Otro de los pilares a tocar en esta nueva versión ha sido el uso de sólidos, característica que será exclusiva de SketchUp Pro 8. Se han añadido herramientas para poder trabajar con los sólidos de forma sencilla. Una de las razones para hacer tal cosa ha sido el poder crear sólidos complejos a partir de sólidos más simples, usando métodos simples de sustracción, intersección, etc.

Por último también hay novedades al trabajar con planos en dos dimensiones. En este caso se han añadido herramientas para obtener cotas angulares y para mover mejor los elementos dibujados dentro del plano, con mucha más precisión para colocarlos justo donde queremos. Un punto a destacar de SketchUp 8 es que posee la capacidad de exportar e importar planos en formato DWG/DXF 2010

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Vía: Bitelia

El puente enrollable de Londres es una creación del diseñador y artista Thomas Heatherwick, diseñada por SKM Anthony Hunt junto a Packman Lucas, y construida por la empresa Littlehampton Welding Ltd.

Es una original forma de conectar los extremos en el sistema de canales de Londres. Este puente consigue enrollarse en forma octogonal para dar paso a los barcos, o desenrollarse para que pasen las personas, gracias a unos gatos hidráulicos. Este único puente fue construido en 2004 y ha sido galardonado con el premio Diseño Británico Estructural de Acero. Tiene una longitud de 12 metros.

Y Aquí unas Fotos Reales:

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El terfenol-D se trata de una aleación de tres elementos químicos: Terbio, Disprosio e Hierro. Fue desarrollado por el Naval Ordnance Laboratory (algo así como el laboratorio de artillería naval) de los Estados Unidos allá por los años 70, pero no ha sido hasta nuestros días cuando se ha empezado a aplicar en el mundo cotidiano. Actualmente la empresa FeONIC, perteneciente a la Universidad de Hull, se encarga del desarrollo y creación de aplicaciones derivadas del terfenol-D, destacando sin duda la tecnología conocida como Whispering Window®. Y como su nombre bien indica, las Whispering Window® (ventanas susurrantes) son precisamente eso, ventanas que pueden “hablar” ya que funcionan como altavoces.

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Un altavoz convencional tiene la limitación de que es direccional, es decir el sonido se propaga formando un cono que avanza en una única dirección. Por eso, cuando nos colocamos en el lateral o en la parte trasera del mismo escuchamos el sonido más débil que cuando nos colocamos justo enfrente de él. Con las Whispering Window® este problema desaparece, ya que tenemos que todo un cristal, o incluso una pared, funciona como altavoz.

Estoy seguro de que ahora os preguntaréis: ¿cómo puede ser esto posible? La respuesta está en una propiedad física de los materiales llamada magnetostricción. Consiste básicamente en que los materiales experimentan una variación en su longitud al aplicarles un campo magnético. Generalmente esta variación es muy pequeña, del orden de unas pocas partes por millón, pero en el caso del terfenol-D, tenemos una variación que llega a las 2000 partes por millón. Es decir, varía su longitud más de mil veces más que los materiales convencionales.

Esta propiedad tan significativa del terfenol-D le permite funcionar perfectamente como transductor magnetostrictivo y convertir un campo magnético aplicado sobre él en una variación de longitud, que provoca a su vez una vibración en el aire que da lugar al sonido. Este es básicamente su funcionamiento, que se puede aplicar también en muchos otros instrumentos como el sónar, que muy probablemente fuera la aplicación que los Estados Unidos trataban de optimizar en las investigaciones de los años 70 que os comentaba más arriba.

Así pues, utilizando terfenol-D y un pequeño dispositivo llamado SoundBug, también desarrollado por FeONIC, es posible convertir un enorme cristal o una pared en un altavoz perfectamente funcional. En el siguiente vídeo podéis ver un estudio que se hizo en 2003 en una tienda londinense para ver si realmente la gente quedaba sorprendida al pasar por delante de un escaparate con Whispering Window®. Actualmente las tiendas más fashion ya están utilizando esta tecnología para promociones puntuales o de forma fija en sus escaparates.

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Sin duda estamos ante el futuro de los altavoces y los escaparates, y no me resulta extraño que en los próximos años, en cuanto el coste de esta tecnología disminuya, comiencen a verse de forma natural en todos los comercios. Eso sí, esperemos que no sean demasiado ruidosos o agobiantes para los viandantes que vayamos tranquilamente por la calle.

Curiosidad 1. La palabra terfenol-D se formó de las siglas de los elementos químicos que lo componen y el laboratorio que lo desarrolló. Es decir: ter- (de terbio), -fe- (de hierro), -nol- (de las iniciales de Naval Ordnance Laboratory), -D (de disprosio).

Curiosidad 2. El fenómeno de la magnetostricción es el responsable de que los transformadores eléctricos y los dispositivos de alta potencia emitan un zumbido muy particular.

C/P: Amazing.es

Usar Convert PDF to AutoCAD es muy simple, solamente examina tu PC en busca del archivo PDF, luego introduce tu dirección de correo electrónico, ellos dicen que no lo compartirán con nadie más, y después de un momento recibirás un mensaje en tu bandeja de e-mail con el enlace privado para descargar tu archivo ya convertido a formato de AutoCAD.

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Vía:Techstastico

Mobile 3D City. es una aplicación para el iPhone e iPad que salió en el 2009 y se puede comprar en la App Store por 4 Dls. Su función es que puedas visualizar una ciudad con sus edificios con lujo de detalle y con una calidad asombrosa. De momento solo hay algunas ciudades, pero por la calidad de las mismas si vale la pena. Dicen que póximamente anuncian lanzarán versiones para todos los demás sistemas operativos de Smartphones

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Seguramente se habrán inspirado en la “Piscina del Diablo” En las Cataratas Victoria de la cual había hablado hace tiempo en éste post.

Vía: Dailymail

Tal proyecto desde su presentación ha causado mucho revuelo porque lo quieren hacer de cuota. mucho están (incluyendome) en contra de pagar por transitar en una vía dentro de la ciudad. lo quieren hacer al estilo gringo donde hay puentes de peaje para comunicar partes de una misma ciudad y al ser contruido por la iniciativa privada, pues con las cuotas quieren recuperarse. Mi punto de vista al respecto es: Todos Nosotros (se supone) pagamos impuestos, por lo que el gobierno debe destinarlos a crear infraestructura que sirva para merjorar la ciudad. Otras personas comentan que en vez de hacer ese viaducto elevado que costaría miles de millones lo que deberían hacer es crear la línea 3 del Metro (tren ligero) donde no se necesitaría gastar tanto en infraestructura ya que se podrían usar las vías ya contrusidas de tren. además ésto uniría por tren toda la ciudad de polo a polo además de que lo usarían millones de personas al año, también sería asequible para la mayoría de la población al ser parte del sistema de transporte colectovo mientras que el viaducto elevado sería solo para los que tienen auto y que pueden pagarlo (más elitista).

Se estima que el costo del peaje sería unos 70 pesos mensuales. pero aquí el problema de fondo no es que tan caro o barato sea, o a cuantos le sirve y a cuantos no, el problema de fondo es que ésto marcaría un presedente para verderle la ciudad a empresarios que saquen dinero de nuestros traslados cuando esa responsabilidad de construir las vías de comunicación requeridas recae directamente en el gobierno. en otras palabras es privatización de los caminos a nivel local.

Los autos pagarán 1.50 pesos por kilómetro recorrido, más IVA. Si hicieran el trayecto completo, cada uno pagaría 34.50 pesos más impuestos. esto es: 40 pesos por llegar de un punto a otro de la ciudad! es carísimo comparado con algunos tramos de carreteras de cuota! imagina que lo usaras para ir a trabajar, es decir dos veces al día. serían 80 pesos diarios que multimplicado por 20 días laborales estarías pagando 800 pesos al mes!

En fin, continuando con las características del proyecto. les dejo algunas noticias:

El gobierno de Jalisco planea construir una Vía Exprés o viaducto aéreo por sobre los derechos de vía del ferrocarril, de cuatro carriles y 23 kilómetros de extensión, que atravesará la ciudad de oriente a poniente y cuyo costo se estima en unos 6,500 millones de pesos. La inversión sería 100 por ciento privada y será la primera vialidad de peaje o cuota que habrá en Guadalajara.

El proyecto fue presentado hace dos meses a los presidentes municipales de Guadalajara y de Tlaquepaque, Aristóteles Sandoval Díaz y Miguel Castro Reynoso. El ambicioso proyecto fue presentado en Casa Jalisco a los alcaldes por el propio gobernador Emilio González Márquez, quien a su vez fue acompañado por Herbert Taylor Arthur, coordinador general de Innovación y Desarrollo del gabinete estatal.

La Vía Exprés o viaducto interior es una vía elevada (a más de 16 metros por encima de la avenida) que circulará por los derechos de la vía de ferrocarril que cruza la ciudad en los municipios de Zapopan, Guadalajara y Tlaquepaque. El viaducto de cuota tendrá seis entradas y salidas: avenida Aviación, Periférico, Patria, López Mateos, Mariano Otero-Independencia, Lázaro Cárdenas, autopista a Zapotlanejo y carretera a Chapala Se trata de un segundo piso que partirá, en el extremo poniente, de las avenidas Aviación e Inglaterra; en el extremo oriente tendrá una derivación hacia la autopista a Zapotlanejo y otra hacia la carretera a Chapala.

Se planea que tenga un sistema de pago de cuota automático, como ya funciona en otros viaductos de peaje en otras partes del país y del mundo Tentativamente, el peaje para circular por dicha vía será de 1.5 pesos por kilómetro. Se estima que la construcción de dicha obra podría durar entre 18 y 24 meses. Toda la inversión inicial será privada mediante el esquema de PPS (proyectos de prestación de servicios), cuyo costo pagarán los contribuyentes a plazos que no se han definido todavía. Según el gobierno del estado, ya se tiene el estudio de demanda, factibilidad financiera y costo beneficio, así como levantamiento topográfico.

La Secretaría de Desarrollo Urbano (Sedeur) revisó la concordancia de este proyecto con otros proyectos de movilidad que tiene la actual Administración estatal, y se tiene el visto bueno de Ferromex para el uso de derecho de vía. A su vez, la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT) aprobó la utilización del derecho de vía federal.

Ahora lo que sigue es la preparación de la licitación para concesionar dicha obra, así como actualizar planes parciales. Según la explicación del gobierno del estado, con esta Vía Exprés se reducirían los tiempos y costos de transporte, se desahogaría la carga vehicular en vialidades congestionadas, y las cargas de emisiones contaminantes serían menores debido al viaducto elevado: “Contribuiría a mejorar el medio ambiente”, se indica en el documento del proyecto.

La construcción de un viaducto elevado a lo largo de 23 kilómetros de la avenida Inglaterra, tendrá obras adicionales: cuatro pasos a desnivel en cruces importantes. Los cuatro puntos estarán en donde confluye la vía del tren con Juan Palomar, las laterales de López Mateos, Enrique Díaz de León y Adolf Horn, y la inversión estimada en estas obras rondará los 550 millones de pesos  la cual será de cuota, se concesionará por hasta 30 años en una licitación que será internacional, por lo tanto podrán participar empresas locales, nacionales o de cualquier lugar del mundo.

Inversión estimada en los pasos a desnivel que se construirán en cuatro cruces, a lo largo de avenida Inglaterra:

• - 140 millones de pesos, obra en Juan Palomar.
• - 110 millones de pesos, para infraestructura vial en laterales de López Mateos.
• - 100 millones de pesos, en paso a desnivel de Enrique Díaz de León.
• - 200 millones de pesos, para la obra vial de Adolf Horn.

Los actores involucrados

Poder Ejecutivo del Gobierno de Jalisco. A través de la coordinación de políticas públicas coordina el proyecto completo. Es el responsable de concesionar, con autorización del actual concesionario, que es Ferrocarriles de México, el espacio aéreo de la vía por la que pasa el tren. Es además, el responsable de dictar las medidas de la concesión: el tiempo y las condiciones. Por último, deberá poner una cuarta parte del costo de cuatro puentes a desnivel solicitados por Ferromex.

Congreso del Estado de Jalisco. Los diputados deben autorizar al Poder Ejecutivo la concesión del espacio.

Municipios de Tlaquepaque, Tlajomulco, Zapopan y Guadalajara. A través de sus cabildos, deben autorizar modificaciones a los planes parciales de desarrollo. Adicionalmente, deben apoyar con una cuarta parte del costo de cuatro puentes a desnivel solicitados por Ferromex.

Iniciativa privada. La empresa o consorcio ganador invertirá los 6 mil 500 millones de pesos en la construcción y deberá mantener en buenas condiciones el viaducto. Podrá tener la concesión para cobrar durante 30 años.

Gobierno federal. Pondrá una cuarta parte de los recursos para cuatro puentes a desnivel. Ha acompañado el proyecto a través de Ferromex y la Secretaría de Comunicaciones y Transportes.

Sociedad civil. Puede oponerse o apoyar la iniciativa, aunque no tiene canales efectivos para detener o impulsar la obra.

Automovilistas. La viabilidad financiera del viaducto depende del uso de, por lo menos, 30 mil vehículos al día.

Algunos ejemplos

Viaducto Bicentenario

Corre por un segundo piso desde Naucalpan hasta la caseta Tepotzotlán, en los límites del Estado de México con Hidalgo. Son 22 kilómetros y trece accesos.

• A fines del año pasado se entregó el primer tramo, de 4.2 kilómetros, de Cuatro Caminos a Lomas Verdes.
• 5 pesos es el costo por utilizar esta vía, por el momento.
• 300 pesos, aproximadamente, es el costo para adquirir una tarjeta inteligente que activa las plumas del viaducto.
• La tarjeta inteligente debe recargarse con hasta 1,500 pesos.
• El proyecto fue concesionado a la empresa española OHL.
• 4,220 millones de pesos es la inversión planeada.
• Se pretende entregar la vía completa para finales de este año.

Circuito Exterior Mexiquense

Permitirá comunicar las autopistas: México-Toluca; México-Querétaro; México-Pachuca; Peñón-Texcoco; México- Tuxpan y la México-Puebla a través de las vialidades Carmelo Pérez y Adolfo López Mateos de Nezahualcóyotl y de manera directa hasta donde se ubica la caseta de Chalco.

Hasta diciembre de 2009 se había terminado la fase II, en el tramo Peñón Texcoco-Bordo de Xochiaca. Este tramo permite interconectar las zonas industriales de Cuautitlán Izcalli, Tultitlán, Cuautitlán México, y los municicios de Ecatepec e Ixtapaluca.

• 98 pesos es el costo para automovilistas.

Vía: el informador, notisistema, elfinanciero, milenio y skycrappercity

Aquí pueden ir siguiendo las actualizaciónes de la obra

Plano: (click para ampliar)

Las proyecciones se realizaron mediante una técnica llamada Mapping Projection. El plan implicó hacer un “mapeo” digital del edificio para luego crear una película de dos dimensiones que pudiese ser proyectada encima. A esto, se sumaron efectos de luz y sonido. El sistema y los equipos permitieron que se pudieran ver imágenes de alta definición (HD) sobre las paredes de los edificios, utilizando proyectores de alto volúmen lumínico.

Los equipos que se utilizaron para crear la ilusión del show en el Cabildo tienen un promedio de 15.000 ANSI lúmenes, unas 15 veces más de lo que emiten los proyectores comunes que se utilizan para las presentaciones que se hacen en la universidad o en la oficina. En el caso del Teatro Colón, se utilizaron nueve proyectores de 30 mil ANSI lúmenes.

“La señal fue dividida en varias porciones, y mediante stack mounting (proyectar un área con varios proyectores simultáneamente) se potenciaron los proyectores para lograr mayor luminosidad e impacto”, nos explicó Nicolás Duce, director de Efectos Visuales de Shango VFX, una de las empresas que estuvo a cargo del espectáculo.

Para hacer el show además se debió preparar el edificio, que se separó en cuadrículas para enfocar la proyección. Los arcos de las ventanas y balcones fueron tapiados para que funcionaran como pantallas, sin embargo, la fachada no fue dejada plana porque los relieves también se utilizaron como parte del espectáculo.

El Cabildo fue medido con un dispositivo agrimensor láser que permitió realizar un modelo 3D de la construcción, donde se realizaron de forma virtual las pruebas de las proyecciones de contenido.

“Se realizaron mediciones exactas del Cabildo para luego modelar en 3D el edificio, requirió de varias pruebas y testeos para ajustar todos los elementos, animaciones y renders para que “encajen” en la arquitectura”, afirmó Duce.

También durante los días anteriores se realizaron pruebas en el lugar, para ajustar también el sonido con el video. El gobierno de la ciudad además debió apagar las luces de toda la zona alrededor, para que no contaminaran a la proyección.

No es la primera vez que se realizan este tipo de espectáculos, aunque sí se hacen bastante menos en este lado del mundo. en Chile también se han hecho proyecciones de este tipo. Se puede ver más de la iniciativa realizada a fines del año pasado en el Museo de Bellas Artes en este link.

Pinche aquí para ver el vídeo

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Links:
- Cómo se hizo la proyección del Teatro Colón y el Cabildo (La Nación)
- Shango VFX
- Puesta en escena intervención Centenario MNBA / MAA (Plataforma Arquitectura)

Vía C/P: Fayerwayer

Les traje una galería de imágenes relacionadas a la arquitectura, pero no son cualquier imágen de edificios comunes, ni diseños de casas raros, sino que son obras de arte de la arquitectura. En total son 35 imágenes con muchas de las mejores obras arquitectónicas jamás vistas. Espero que disfrutes de su belleza y arte.

Rise up to the sky

Down the Jin Mao Tower

Night Architecture

Sanctuary Upshot Saint Mary’s Studley Royal, Yorkshire UK

Futuristic Groningen architecture

UK – Bexhill on Sea – De La Warr Pavilion – Looking down – mono sq

Ridges

Sixth Step

Welcome to the Matrix

Bcc Berliner Congress Center V

Indian architecture

Webb Bridge

Cube House Eagle

Cellerium

The Onion

Studley Royal

Accordeon

Inside Capitol Hill

Quito, Arquitectura Contemporánea Ecuador

American Architecture

Sydney Opera House – Iconic Architecture

Diaphragm

Architecture curves and lines

Architecture and the Man

Rathaus – Papenburg – Architecture – Germany – Deutschland

3rd Avenue

Aussie Architecture

Alien Architecture

Architecture as Art [ipeinture]

Roppongi Architecture

Modern Architecture…Kuala Lumpur

Victoria Architecture

Bizzare Architectural Photography

Krzywy Dom

GERMANY 5581copy

Anomaly

En Multimanía y Acorral Explican y ponen ejemplos de cada una de esas simetrías. las cuales también pongo a continuación:

Consideremos un conjunto de puntos del plano , al que llamaremos figura F, por ejemplo los puntos pueden ser los puntos pertenecientes a un triángulo o cualquier otro polígono, si bien el conjunto de puntos puede ser tan complicado como podamos imaginar. Llamaremos grupo de simetría de la figura F al conjunto de movimientos del plano que dejan invariante la figura F.

Una de las formas de empapelar un plano es comenzar con un motivo simple y repetirlo según ciertas reglas. Hay diecisiete formas de empapelar el plano, que fueron clasificadas y nominadas por la Unión Internacional de Cristalografía desde 1952 ya que la simetría tiene mucho que ver con la Cristalografía. A continuación se caracterizan y se presenta un ejemplo basado en dibujos (con motivos separados para facilitar su visualización) construidos con el programa Kali.

Haciendo clic sobre cada uno de los siguientes diseños se puede visualizar : una animación Flash de cada una de los 17 grupos, unos ejemplos estáticos adicionales y el estudio de un mosaico ejemplo de ese grupo cristalográfico mediante Geogebra. Click en las imagenes para ver ejemplos de animación de cada uno.

Grupo Primero (p1)

Es el grupo más sencillo. Sólo tiene traslaciones, no se dan rotaciones, reflexiones ni reflexiones con deslizamiento. Las celdas resultan ser simétricas respecto de dos ejes de traslación, que no tienen por qué ser perpendiculares. La celda o dominio base tiene forma de paralelogramo.

Grupo Segundo (p2)

Se diferencia del anterior en que, además, puede contener rotaciones en 180º, ejes binarios. Los vectores de traslación pueden formar ángulos distintos de 90º y la rejilla es también un paralelogramo, siendo su celda fundamental la mitad de ese paralelogramo.

Grupo tercero (pm)

Es el primer grupo de simetría en que se da la reflexión. El eje de reflexión es paralelo a uno de los de traslación y perpendicular al otro ( normalmente la traslación vertical y la reflexión horizontal). La malla es rectangular y la celda base un rectángulo.

Grupo cuarto (pg)

En este grupo ya aparece la simetría con deslizamiento, pero no se dan rotaciones ni reflexiones. La dirección de deslizamiento es paralela a la de traslación y perpendicular a la de simetría. La rejilla es rectangular y la celda base la mitad de un rectángulo.

Grupo quinto (cm)

Se dan en el reflexiones y reflexiones con deslizamiento pero no rotaciones. La dirección de deslizamiento puede formar cualquier ángulo, pero el eje de reflexión debe ser bisectriz de los de deslizamiento. La rejilla es rómbica y la celda fundamental es la mitad del rombo.

Grupo sexto ( pmm)

Este grupo se forma con dos reflexiones de ejes de simetría perpendiculares y centros de giro de 180º en las intersecciones de esos ejes. No se dan reflexiónes con deslizamiento. La rejilla es rectangular, que puede tomarse como base para construir el mosaico a base se traslaciones y la celda base la mitad del rectángulo.

Grupo séptimo (pmg)

Los mosaicos que pertenecen a este grupo se forman mediante reflexiones y rotaciones de 180º ( ejes binarios). El centro de rotación es el punto medio del lado que no es el eje de reflexión. La rejilla es rectangular y la celda base la mitad del rectángulo.

Grupo octavo (pgg)

En este grupo se dan dos reflexiones con deslizamiento y un giro de 180º. Los dos ejes de reflexión son perpendiculares y el centro de giro es el punto medio del rectángulo que forma la rejilla. La celda unidad la constituye el rectángulo.

Grupo noveno (cmm)

Este grupo tiene dos reflexiones de ejes perpendiculares ( vertical y horizontal) y un giro de 180º con centro en el punto medio del otro lado. La rejilla es rómbica y la celda base es la cuarta parte del rombo.

Grupo décimo (p4)

Este es el primer grupo en el que se da el giro de 90º ( una rotación de orden 4) pero también se dan giros de 180º ( orden 2). No hay reflexiones. La rejilla es cuadrada y el dominio fundamental o celda base es la cuarta parte del cuadrado.

Grupo undécimo (p4m)

Se diferencia del anterior en que también tiene reflexiones además de giros de 90º y 180º. Los ejes de simetría forman ángulos de 45º entre si y se cortan en el centro de giro de 90º. La trama es cuadrada y la celda básica o dominio fundamental es el triángulo mitad del cuadrado.

Grupo duodécimo (p4g)

También tiene reflexiones además de giros de 90º, pero los ejes de simetría son perpendiculares y no pasan por los centros de giro. La trama es cuadrada y la celda básica o dominio fundamental es el triángulo cuarta parte del cuadrado.

Grupo decimotercero (p3)

Es el grupo más sencillo con giros de 120º (tercer orden) y el primero en que la rejilla es hexagonal

Grupo decimocuarto (p31m)

Este grupo contiene giros de 120º y simetrías respecto de ejes que forman 60º, unos pasan por los centros de rotación y otros no. La malla o rejilla es también hexagonal. La celda base es es el cuadrilátero conocido como “cometa”.

Grupo decimoquinto (p3m1)

Se diferencia del anterior en que todos los centros de rotación caen en los ejes de simetría. Tiene giros de 120º. La malla es también hexagonal pero el dominio fundamental o celda base es un triángulo obtusángulo.

Grupo decimosexto (p6)

En este grupo cristalográfico se dan rotaciones de 60º (orden 6). También contiene giros de órdenes 2 y 3, pero no reflexiones. Su malla y su celda base son hexagonales.

Grupo decimoséptimo (p6m)

Contiene giros de 180º, 120º y 60º además de reflexiones que pasan por todos los centros de giro. En los centro de orden 6 se cortan seis ejes de simetría formando ángulos de 30º. La rejilla y celda base son hexagonales.

A modo de resumen y con la intención de que sirva para identificar cada grupo de simetría mostramos una posible clasificación:

Antes de terminar esta pequeña introducción, imprime esta hoja de trabajo y entrégala al profesor/a

Aunque los colores se han usado con fines estéticos, un estudio que puede ser productivo es el uso del color en los grupos de simetría. Más abajo se reproduce una tabla* en que se relaciona, para cada grupo de simetría, el número de mosaicos o configuraciones diferentes que pueden obtenerse, dependiendo del número de colores que utilicemos ( hasta un máximo de 8), por si alguien desea realizar una comprobación exhaustiva :
Nº de grupo Nº de colores utilizados

*Los datos de esta tabla fueron originalmente publicados por T.W. Wieting en “La teoría matemática del plano cromático”, Marcel Dekker ( 1981). La tabla fue después ampliada en la obra “Mosaicos y patrones” de Grümbaum y Shephard y ha salido de esta página.